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想求助对于 group and sy妹妹etry 的标题问题一摇头绪都没有
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第一题的第一问 /G/ 是等于24*4=96么？ 仍是等于4？
请问哪一个高手会第二问 和第二题的 能不克不及给点提醒呢？ 谢谢
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我知道第一个用轨道公式 |G|=orbGx=24 有哪位大神知道Gx是多少啊
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好繁杂啊~~
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群论有点生，提示一下我的记忆，告知我/G/真实求甚么？
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第二题不难，我可给你讲然而我是英语思惟，所以讲授用中文很费劲，说英文你不介意吧
First, this is the definition of group:
(a,b)->a*b:GxG - >G
Then, a group satisfy the follow three axioms, for elements of the group: G: {e,g1,g2,g3,g4,…gn}， and * the group operation
Associativity,g1*(g2g3)=(g1g2)*g3
There exists an identiy elemente*g1 = g1 * e = g1 for all g1
There exist an inverse g^{-1} such thatg1^{-1} g1 = g1g1^{-1} = e
证实这三点就能证实group
那末好，你的题是这个意思：
如果有vector元素（N,H）,每个元素是群里的一员，* 代表群里的operation，定义为：
(n1,h1)*(n2,h2) = （n1,h1n2h1^{-1},h1h2）
这个意思是第一个元素跟第二个元素的operation
好了咱们先证实associativity
我不会告知你详细怎么做的(至多省律一行)，然而后果是：
[(n1,h1)(n2,h2)](n3,h3) = (n1n2n3,h1h2h3) = (n1,h1)[(n2,h2)(n3,h3) ]
上面证实反元素inverse:
如果有一个元素(n1,h1)^{-1} = (n1^{-1},h1^{-1}),
那
(n1^{-1},h1^{-1})*(n1,h1) = (n1^{-1}h1^{-1}n1h1,h1^{-1}h1) = (1,1)
(n1,h1)*(n1^{-1},h1^{-1}) = (n1h1n1^{-1}h1^{-1}),h1h1^{-1})= (1,1)
能够这么做是由于 N, H 都是群所以n1^{-1}n1=n1n1^{-1} = 1, etc for H
证实identiy是最快的：
由于N H 各自是群，所以1n1 = n11 = n1, h11 = 1 h1 = h1, 所以
（1，1）* (n1,h1) = (n1,h1) * (1,1) = (n1,h1)
所以, (N,H *) 是群。
quod erat demonstrandum
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1题2问应该是说octahedral sy妹妹etry breaking 之后降到甚么point group. 这个去查查表就行-了
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第一题图是这样的
QQ图片2013十二07174746.jpg540×960 31.3 KB
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我就知道多是order，不画彩色线，你知道order是多少吗
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画彩色线之后对称被合成，群的级数也变低，学物理的叫做sy妹妹etry breaking, 上帝粒子就是从没有品质的向量场瓦解对称发生的。所以24确定是不合错误的，应该是4。
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4是这个意思：看你给我的图，按照轴1-6， 旋转pi， 对称，再旋转pi，回到原点，这是2
按照立体2345反射和1次按照轴1-6旋转pi/2，order也是2
还有更多的吗?我看不到所以4对比多是对的
编纂：相似这个意思把，中文欠好呵呵
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新问题:cn01:
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